विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) और उसके कारण निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बीच का कोण क्या है ($^o$ में)?

चित्र में विद्युत क्षेत्र रेखाएं दिखाई गई हैं जिनमें एक विद्युत द्विध्रुव $p$ को दर्शाए अनुसार रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो बिंदु आवेश $+q$ और $-q$ को एक $x-y$ निर्देशांक प्रणाली में क्रमशः $(-d, 0)$ और $(d, 0)$ पर स्थिर रखा गया है। तो:

जब तीन विद्युत द्विध्रुव एक-दूसरे के निकट होते हैं,तो वे प्रत्येक अन्य दो के विद्युत क्षेत्र का अनुभव करते हैं,और तीन-द्विध्रुव प्रणाली में एक निश्चित स्थितिज ऊर्जा होती है। नीचे दिया गया चित्र तीन व्यवस्थाएं $(1)$,$(2)$,और $(3)$ दिखाता है जिसमें तीन विद्युत द्विध्रुव अगल-बगल हैं। तीनों द्विध्रुवों के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण समान है,और आसन्न द्विध्रुवों के बीच की दूरी समान है। यदि $U_1$,$U_2$,और $U_3$ क्रमशः व्यवस्था $(1)$,$(2)$,और $(3)$ की स्थितिज ऊर्जाएं हैं,तो:

एक विद्युत द्विध्रुव को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। रेखा $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है। यदि बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $4 \times 10^{-6} \ C \ m$ परिमाण वाले द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{P}$ के केंद्र से $2 \ m$ की दूरी $(r)$ पर स्थित किसी भी अक्षीय बिंदु पर विभव $(V)$, $\pm 9 \times 10^3 \ V$ है।
($\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ मात्रक लें)
कारण $R$: $V = \pm \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{P}{r^2}$, जहाँ $r$ द्विध्रुव के केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित किसी भी अक्षीय बिंदु की दूरी है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: